Seit 1936 wird die Fields-Medaille an herausragende Mathematiker verliehen. Zwei bis vier dieser Medaillen vergibt die Internationale Mathematische Union (IMU) alle vier Jahre. In diesem Jahr fand die Verleihung auf dem Mathematiker-Kongress IMC in Seoul, Südkorea, statt. Die Preisträger, darunter auch der Österreicher Martin Hairer und erstmals eine Frau, die iranische Mathematikerin Maryam Mrizakhani, erhalten neben der mit dem Kopf von Archimedes verzierten Medaille ein Preisgeld von 15.000 kanadischen Dollar.
Das "Rauschen" berechenbar machen
Martin Hairer, 38, gebürtiger Österreicher und derzeit Regius-Professor an der Universität Warwick, wurde von der Jury für seine „herausragenden Beiträge zur Theorie von stochastischen partiellen Differenzialgleichungen“ gewürdigt. Mit diesen Gleichungen können auch zufallsbedingte Schwankungen – etwa das Rauschen auf Aktienmärkten oder Zufallsbewegungen von Molekülen in Flüssigkeiten – berücksichtigt werden. Hairers Karriereweg fand dabei außerhalb Österreichs statt. 1975 kam er in Genf als Sohn des österreichischen Mathematikers Ernst Hairer, zur Welt. Er studierte Mathematik und Physik an der Universität Genf und ist seit 2002 an der University of Warwick tätig. 2010 wurde er Full Professor, 2014 als „Regius Professor“ Inhaber einer Stiftungsprofessur der Queen. Hairer ist nebenbei auch noch ein begabter Programmierer. Schon als Schüler entwickelte er ein Computerprogramm, das heute noch als „Schweizer Offiziersmesser der Audio-Bearbeitung“ auf dem Markt ist.
Den gekrümmten Raum vermessen
Mit der Preisvergabe an die Iranerin Maryam Mirzakhani (37) ist zum ersten Mal auch eine Frau von der Internationalen mathematischen Union ausgezeichnet worden. Die Jury würdigte ihre „herausragenden Beiträge zur Dynamik und Geometrie von Riemannschen Flächen“. In dieser nicht-euklidischen Geometrie, die auch für die Relativitätstheorie Albert Einsteins eine große Bedeutung hat, gelten überraschende Gesetze, etwa, dass die kürzeste Verbindung zweier Punkte nicht zwingend eine Gerade sein muss, sondern – ähnlich wie auf der Erdkugel – eine geodätische Linie ist. Mirzahkhani konnte beweisen, dass die Anzahl von geodätischen Linien nach einer bestimmten Gesetzmäßigkeit zunimmt. Mirzakhani ist in Teheran geboren und entdeckte schon früh ihre Leidenschaft für die Mathematik. Internationale Aufmerksamkeit erregte sie, als sie Mitte der 1990er als erste iranische Schülerin Gold bei der Internationalen Mathe-Olympiade gewann. Nach einem Mathematikstudium in Teheran ging sie in die USA, wo sie 2004 an der Eliteuniversität Harvard promovierte. Seit 2008 ist sie Professorin für Mathematik an der Stanford-Universität in Kalifornien.
200 Jahre altes Rätsel lösen
Manjul Bhargava, 40, Mathematikprofessor an der Princeton-Universität, wurde mit der heurigen Fields-Medaille ausgezeichnet, weil er vor Kurzem ein 200 Jahre altes mathematisches Problem aus der Zahlentheorie löste. Er untersuchte algebraische Ausdrücke, die in ihrer einfachsten Version die Form ax2+bxy+cy2 haben, wobei a, b und c ganze Zahlen sind. Carl Friedrich Gauß hatte Anfang des 19. Jahrhunderts gezeigt, dass zwei quadratische Formen zu einer dritten kombiniert werden können dass quadratische Formen somit Gruppen darstellen.Bhargava konnte nun nicht nur zeigen, dass es eine einfachere Form des Gauß´schen Beweises gibt. Er konnte auch zeigen, dass es mindestens noch dreizehn weitere Kombinationsmöglichkeiten für bestimmte Polynome gibt. Anwendungsgebiet der Zahlentheorie: Rechenprozesse von Computern.
Dynamisches Chaos berechenbar machen
Artur Avila, 35, von der Universität Pierre und Marie Curie in Paris, bekam die heurige Fields-Medaille überreicht, weil er neue Erkenntnisse in der Chaosforschung lieferte. In dem sogenannten Feigenbaum-Szenario untersuchte er, ob und wie bei einem Übergang von einem periodischen Verhalten zum Chaos Regel gelten können oder nicht. Dies lässt sich beispielsweise an einem tropfenden Wasserhahn beobachten. Ist das Leck zwischen zwei Tropfen klein, fallen die Tropfen in regelmäßigen Abständen, ist es größer, ist keine Periodizität mehr erkennbar. Avila konnte nun zeigen, wie sich solche Systeme am Übergang zwischen Periodizität und Chaos verhalten. Diese Forschung hat nicht nur für die Wettervorhersage Bedeutung. So konnte Avila auch zeigen, dass es bei einem Kartenstapel keine Garantie gibt, dass dieser vollständig durchmischt werden kann, - auch wenn man etwa die Riffle-Technik (bei der Karten von zwei Stapeln unregeläßig verzahnt werden) anwendet. Man kommt der vollständigen Durchmischung zwar beliebig nahe kommen, erreichen kann man sie aber nicht.
